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प्रत्येक संभावित शुद्ध रणनीति का चयन करेगा। यदि गेम मैट्रिक्स में सभी सकारात्मक तत्व नहीं हैं, तो प्रत्येक तत्व में एक स्थिरांक जोड़ें जो उन सभी को सकारात्मक बनाने के लिए पर्याप्त है। यह उस स्थिरांक से खेल के मूल्य में वृद्धि करेगा, और संतुलन के लिए संतुलन मिश्रित रणनीतियों को प्रभावित नहीं करेगा। दिए गए रैखिक कार्यक्रम के दोहरे को हल करके खिलाड़ी को कम करने के लिए संतुलन मिश्रित रणनीति पाई जा सकती है। वैकल्पिक रूप से, यह एक संशोधित अदायगी मैट्रिक्स को हल करने के लिए उपरोक्त प्रक्रिया का उपयोग करके पाया जा सकता है जो एम का स्थानान्तरण और निषेध है (एक स्थिरांक जोड़ना ताकि यह सकारात्मक हो), फिर परिणामी गेम को हल करना। यदि रैखिक कार्यक्रम के सभी समाधान मिल जाते हैं, तो वे खेल के लिए सभी नैश संतुलन का गठन करेंगे। इसके विपरीत, किसी भी रैखिक कार्यक्रम को दो-खिलाड़ी, शून्य-योग गेम में परिवर्तित किया जा सकता है, जो चर के परिवर्तन का उपयोग करके इसे उपरोक्त समीकरणों के रूप में रखता है और इस प्रकार ऐसे गेम सामान्य रूप से रैखिक कार्यक्रमों के बराबर होते हैं। [1 1] सार्वभौमिक समाधान, mine field 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